Rotkreuzschwester, Rote-Kreuz-Schwester und Rotes-Kreuz-Schwester sind Komposita. Sie sind wie die meisten Komposita aus zwei Einheiten zusammengesetzt: Einem Grundwort (Schwester) und einer semantisch näher bestimmenden Einheit. Diese Einheit ist in unserem Fall das Kompositum Rotkreuz bzw. ein Satzteil aus rot und Kreuz.
Rotkreuzschwester
Rote-Kreuz-Schwester
Rotes-Kreuz-Schwester
Und hier fangen die Probleme gleich an: Zum einen, weil das Kompositum Rotkreuz für Rotes Kreuz nicht etabliert ist. Darf man es dann überhaupt verwenden? Zum anderen, weil als Satzteil einmal (das) Rote Kreuz, einmal Rotes Kreuz verwendet wird. Was ist denn richtiger?
Zunächst: Alle drei Varianten sind belegbar, unter anderem in den Korpora des Instituts für Deutsche Sprache. Es überwiegt mit 46 Belegen Rotkreuzschwester gegenüber 6 mal Rote-Kreuz-Schwester und keinem Rotes-Kreuz-Schwester, aber einer Handvoll Belegen zu anderen Kombinationen mit Rotes-Kreuz-, etwa Rotes-Kreuz-Ärztin:
Auch in Google finden sich am 29.9.2007 nur 6 Belege zu Rotes-Kreuz-Schwester, etwa:
Rotkreuzschwester ist also offenbar die etablierteste Form; auffallen kann man mit ihr folglich am wenigsten.
Dass Rotkreuz kein etabliertes Kompositum ist, hat keine systematischen Ursachen, denn Komposita dieses Typs sind ja durchaus bildbar: Rotwein, Rotkohl. Und auch Rotkreuz wird gebildet, allerdings steht es dann für etwas anderes. Vgl. Wikipedia. Die Ursachen liegen in der Norm. Obwohl wir im Prinzip die Möglichkeit dazu haben, bilden wir im Deutschen nicht überall Komposita aus Nomina und attribuierenden Adjektiven. Vgl. Eichinger [2000, S. 54ff]. Rotwein und Rotkohl haben sich durchgesetzt, Rothut, Rotkrawatte und Rotfelsen klingen dagegen gewöhnungsbedürftig.
Allerdings gibt es allenthalben speziell für die Komposition gebildete Formen. So kommt Rotkreuz für 'Rotes Kreuz' frei nicht vor, aber häufig in Komposita wie Rotkreuzschwester. So wird auch Blaublut ausschließlich in Komposita verwendet:
Bei vielen Kombinationen aus Nomen und attribuierendem Adjektiv wird keine Kompositionsform gebildet; so ist etwa Weißhaus unüblich. Stattdessen wird ein Satzteil verwendet, deren Satzteilcharakter unter anderem auch in der Grafie mit Durchkoppelungsbindestrich sichtbar gemacht wird: Weißes-Haus-Sprecher:
Die Satzteile können in zwei Formen verwendet werden: der unbestimmten Form (Rotes Kreuz) und der bestimmten Form (das Rote Kreuz). Ist das Nomen ein Femininum (Eminenz), sind beide Formen identisch (Graue Eminenz, die Graue Eminenz). Bei Maskulina (Vorhang) und Neutra (Kreuz) dagegen unterscheiden sie sich (Eiserner Vorhang, der Eiserne Vorhang, Rotes Kreuz, das Rote Kreuz). Beide Formen sind möglich; Sprecherschreiber variieren entsprechend: