2.4 Feste Verbindungen aus Adjektiv und Substantiv

(1) Der adjektivische Bestandteil wird kleingeschrieben

(1.1) bei wörtlichem Gebrauch, das heißt, wenn sich die Gesamtbedeutung der Verbindung aus der Bedeutung der einzelnen Teile erschließen lässt:
die absolute Mehrheit, die alten Sprachen, der freie Mitarbeiter, das geistige Eigentum, der genetische Fingerabdruck, die kalte Platte, die letzte Ehre, die natürliche Person, das stille Wasser

(1.2) bei metaphorischem oder metonymischem Gebrauch, das heißt, wenn einer der beiden Bestandteile der Verbindung eine figurative Bedeutung hat oder die Verbindung als Ganzes figurativ gebraucht wird:
der blinde Passagier, die faulen Geschäfte, das starke Geschlecht, der wilde Streik; die biologische Uhr, der geistige Vater, der kleine Mann, ein offenes Ohr; die graue Maus, der harte Kern, der rote Teppich, das teure Pflaster

E1: Zur Schreibung metonymisch gebrauchter Verbindungen wie der Ferne Osten, die zu inoffiziellen Eigennamen geworden sind, → § 60(5).

(2) Der adjektivische Bestandteil kann großgeschrieben werden

(2.1) in Verbindungen mit einer idiomatisierten Gesamtbedeutung, das heißt, wenn die Verbindung als Ganzes eine neue lexikalische Bedeutung annimmt. In diesen Fällen kann durch Großschreibung der besondere Gebrauch der Verbindung zum Ausdruck gebracht werden:
der blaue/Blaue Brief (= Verwarnungsschreiben), der runde/Runde Tisch (= Verhandlungstisch, Verhandlungsrunde), das schwarze/ Schwarze Brett (= Anschlagtafel), das zweite/Zweite Gesicht (= Fähigkeit des Hellsehens)

(2.2) in fachsprachlich oder terminologisch gebrauchten Verbindungen wie auch in Bezeichnungen für Fachabteilungen, Fachbereiche, Wissenschaftszweige und Studiengänge:
die dringliche/Dringliche Anfrage (Politik), der falsche/Falsche Hase (Kochkunst), der goldene/Goldene Schnitt (Mathematik), die leichte/Leichte Sprache (Sprachwissenschaft), der letzte/Letzte Wille (Recht), die multiple/Multiple Sklerose (Medizin), das neue/Neue Steuerungsmodell (Verwaltung), die rote/Rote Karte (Sport), das schwarze/Schwarze Loch (Astronomie);
die erste/Erste Hilfe, der gelbe/Gelbe Sack, das große/Große Latinum, die mittlere/Mittlere Reife
die angewandte/Angewandte Mathematik, die innere/Innere Medizin, die organische/Organische Chemie, die theoretische/Theoretische Physik

E2: Von der Möglichkeit, großzuschreiben, wird nicht in allen Fachsprachen Gebrauch gemacht. Zu Beispielen mit ausschließlicher Kleinschreibung siehe das Wörterverzeichnis.

E3: Bei anderen fachsprachlichen Bezeichnungen von Klassifizierungseinheiten etwa aus der Botanik und Zoologie, aber auch aus einigen weiteren Fachbereichen wird der adjektivische Bestandteil großgeschrieben:
das Fleißige Lieschen, der Grüne Veltliner, der Rote Milan, die Schwarze Witwe
die Alte Geschichte, der Neue Markt
Zu Beispielen mit ausschließlicher Großschreibung siehe das Wörterverzeichnis.

(3) Der adjektivische Bestandteil wird großgeschrieben

(3.1) bei Titeln, Ehren- und Amtsbezeichnungen:
der Regierende Bürgermeister, die Königliche Hoheit, der Heilige Vater, der Erste Staatsanwalt, die Leitende Ministerialrätin

(3.2) bei offiziellen sowie kirchlichen Feier- und Gedenktagen:
der Erste Mai, der Internationale Frauentag, der Heilige Abend

E4: Bei Funktionsbezeichnungen, bei Benennungen für besondere Anlässe und Kalendertage sowie ritualisierten Ausdrücken ohne Artikel in Verbindung mit Verben des Sagens kann großgeschrieben werden:
der erste/Erste Vorsitzende, der technische/Technische Direktor; die goldene/ Goldene Hochzeit, das neue/Neue Jahr
guten/Guten Tag sagen (aber einen guten Tag wünschen), herzlichen/Herzlichen Glückwunsch sagen, frohe/Frohe Weihnachten wünschen
Das gilt entsprechend auch für Ausdrücke, die nur aus einem Wort bestehen oder deren Erstbestandteil kein Adjektiv ist:
hallo/Hallo sagen, auf/Auf Wiedersehen herüberrufen